[maths]question...

hellow!!!
j'ai une question quelle est la limite de f(x)=xlnx lorsque x tend vers 0+.....
j'arrive aps a lever l'indetermination....on m'a répondu que c'etait zéro, apres vérification sur ti89 c'ets bien 0 ms comment justifier....
(je suis pas sur ms ptet que toute puissance de x l'emporte sur les ln... ms noralmeent cette affirmation ne marche qu'en +et- l'infini) d'ou mon probleme pour lever l'indetermination...

merci de vos réponses

tu peux peut etre passer en log/exponentiel : tu sais que e est la réciproque de ln.
donc ln(e^x) = x
et e^(ln[x]) = x

C'est une piste, moi et les maths ça tend vers 0 en +infini...

Par encadrement avec le "theoreme des gendarmes"?

genre -e^(x) <= xlnx <= x.
lim e^(x) = 0
x->0

lim x = 0
x->0

Donc limite de xlnx tend vers 0.
J'espere que ça aide (et que c'est juste, j'viens d'y passer 10mn... ) Ben ouais, après bac, ils demandent plus pourquoi, ya juste a balancer le resultat, alors forcement on perds la main! Et puis par developement limité ça va plus vite...

merci mon chou

de rien mon canard

flo a écrit:

Par encadrement avec le "theoreme des gendarmes"?
genre -e^(x) <= xlnx <= x.
lim e^(x) = 0
x->0

lim x = 0
x->0

jsuis peut être pas douée mais lim e^(x) =1 , non???
x ->0

et selon Mister Roger, lim x^nlnx = 0 qd x-> 0est un résultat admis du cours(Cf livre p120) dixit adélaïde
de même que lim lnx/x^n=0 qd x-> +infini